La potencia del viento depende principalmente de 3 factores:

1. Área por donde pasa el viento (rotor)
2. Densidad del aire
3. Velocidad del viento

Para calcular la formula de potencia del viento se debe considerar el flujo másico del viento que va dado por:

Densidad del viento

Área por donde pasa el viento

Velocidad del viento

Entonces el flujo masico viene dado por la siguiente expresión:

Entonces la potencia debido a la energía cinética esta dada por:

Algunas consideraciones con respecto al viento

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Como la mayoría de las personas saben el viento no siempre se mantiene constante en dirección y valor de magnitud, es más bien una variable aleatoria, algunos modelos han determinado que el viento es una variable aleatoria con distribución weibull como la que muestra la siguiente figura

Dado que la energía del viento depende la velocidad del viento, ¿Cual seria la energía potencia que entrega el viento?

Para calcular la potencia promedio que es aprovechada por el rotor debemos usar la llamada ley de Betz que es demostrada de la siguiente manera:

Supongamos que la velocidad a la que entra el viento al tubo de corriente es de valor V1 y a la velocidad que sale es de V2, podemos suponer que la velocidad a la que el viento entra al aerogenerador es de (V1+V2)/2.

El flujo másico que entra al rotor entonces tiene valor de:

Dado que en tubo de corriente se debe conservar la potencia, la potencia que entra a velocidad V1 tiene que ser igual a la suma de la potencia que sale a velocidad V2 y la que se va por el rotor.

Entonces la potencia que se va por el rotor es:

Protor=

Y remplazando la masa nos queda:

P = (/4) (v₁² - v₂²) (v₁+v₂) A

La potencia que lleva el viento antes de llegar al rotor viene dado por:

P₀ = (/2) v₁³ A

Ahora si la comparamos con la potencia que lleva el viento nos da la siguiente grafica:

Cuyo máximo viene dado por 0.59 aproximadamente, es decir la máxima potencia que se puede extraer del viento es de 0.59 veces esta potencia

Comparación entre las potencias

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El grafico muestra las potencias del viento, la extraída por el rotor y la potencia transformada a electricidad.

La extraída por el rotor esta limitada por la ley de Betz y la transformada a electricidad esta limitada por la eficiencia del generador.

Como la potencia entregada dada por el generador eólico depende de la velocidad del viento la eficiencia va ha depender también de la velocidad del viento registrándose eficiencias máximas del orden de 44%

Hay que tener además bien en claro que para la lograr una eficiencia alta como la que sale aquí es necesario muchos gastos que aumentarían el costo de producir un Kw. mas, por lo tanto máxima eficiencia no implica menor costo de generación

Energía eléctrica disponible en un aerogenerador

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Supongamos que se tiene un aerogenerador, un ejemplo, caso danés de 600 Kw. de potencia.

Los fabricantes por lo general entregan la Curva de energía eléctrica disponible versus las velocidades a diferentes parámetros de la distribución de weibull:

Los distintos colores representan las distintas distribuciones probabilísticas de los vientos en año a distintas velocidades, uno esperaría que a medida que aumentamos la velocidad la energía debería estar a una función cúbica de esta, sin embargo esto nos se produce ya que la eficiencia de los aerogeneradores no es constante, por lo tanto la tendencia es más bien lineal.

Funcionamiento de un aerogenerador

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El aerogenerador consta de varias partes un esquema general de cómo funciona el aerogenerador esta dado por la siguiente figura:

Palas del rotor: Es donde se produce el movimiento rotatorio debido al viento.

Eje: Encargado de transmitir el movimiento rotatorio.

Caja de engranajes o Multiplicadores: Encargados de cambiar la frecuencia de giro del eje a otra menor o mayor según dependa el caso para entregarle al generador una frecuencia apropiada para que este funcione.

Generador: Es donde el movimiento mecánico del rotor se transforma en energía eléctrica.

Además de estos componentes básicos se requieren otros componentes para el funcionamiento eficiente y correcto del aerogenerador en base a la calidad de servicio de la emergía eléctrica, alguno de ellos son:

Controlador electrónico: que permite el control de la correcta orientación de las palas del rotor, también en caso de cualquier contingencia como sobrecalentamiento del aerogenerador lo para.

Unidad de refrigeración: Encargada de mantener al generador a una temperatura prudente.

Anemómetro y la Veleta: Cuya función están dedicadas a calcular la velocidad del viento y la dirección de este respectivamente.

Están conectadas al controlador electrónico quien procesa estas señales adecuadamente.

Control de potencia en los aerogeneradores

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Pitch controlled

También llamados por regulación de ángulo de paso, el controlador electrónico lleva un registro de las potencias entregadas por el aerogenerador, si la potencia entregada pasase un valor nominal el controlador hace que el ángulo por donde se recibe el viento cambie de posición lo que hace que cambie el área efectiva por donde pasa el viento y por lo tanto disminuye su potencia absorbida, en el caso que la potencia recibida es muy chica se hace el procedimiento contrario

Stall controlled

Denominados también regulados por perdida de aerodinámica, las palas del rotor están fijas al eje, las palas del rotor han sido aerodinámicamente diseñadas de tal manera que a medida que aumenta la velocidad del viento se produce paridad de potencia por turbulencias y así se regula la potencia generada.

Por alerones

Esta técnica consiste en cambiar la geometría de las palas del rotor, sin embargo esto produce fuerzas que pueden dañar la estructura, por lo tanto es sola usada en generadores de baja potencia.

Relación tamaño potencia

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Existe una estrecha relación al tamaño de las palas del rotor y la potencia entregada por este.

En la figura siguiente se muestra la relación:

Generación de la electricidad en los aerogeneradores

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Descripción general de un sistema de generación eolico

Por lo general los generadores pueden ser de inducción o sincronos

Generadores de inducción:

Los generadores de inducción presentan un rotor llamado rotor de jaula de ardilla el cual consta de barras cortocircuitadas tal como muestra la figura

Si hacemos girar al generador de inducción el estator inducirá corrientes en el rotor y con esto se generara electricidad.

Una característica importante de los generadores de inducción es la variable llamada deslizamiento que la diferencia entre la velocidad de giro versus la velocidad de sincronismo.

Generadores sincronos:

Son llamados así por que la frecuencia que inducen es proporcional a la velocidad de giro del rotor, el rotor debe estar excitado con corriente continua o con un imán.

Para la generación eolica se tienen los siguientes esquemas de conexión:

Uno de los problemas mas grande de los generadores son entregar la frecuencia apropiada a la red y también los niveles de tensiones adecuados, esto se puede regularizar usando la potencia reactiva.

Operación económica de la generación eólica

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Como sabemos la energía eólica posee un elemento aleatorio en su generación que es la fuerza del viento análogo a las hidrogeneradoras que su variable aleatoria es las hidrológica.

Como sabemos una operación eficiente de un sistema eléctrico consiste en resolver un problema de optimización el cual considera que:

• Equilibrio de la oferta y la demanda de energía
• Conversión de la energía de recursos primarios
• Capacidad de las plantas y potencias instaladas
• Capacidad almacenada

También este problema de operación económica considera:

• Variabilidad de la demanda a lo largo del año
• Abastecimiento de la demanda en periodos de alta y baja
• Proyección de la demanda en el futuro

Viendo distintos datos se puede apreciar un ejemplo de la operación económica en Turquía (Los datos están de acuerdo a sus características geográficas , así que si hay mucha diferencia con el caso chileno no extrañarse) en donde existen distintos tipos de tipo de generación encontrándose los siguientes valores:

• Hidroeléctrica: Costo 40 $/Kw/año
• Térmica: Costo 20 $/Kw/año (Bencina + operación)
• Solar: Costo 30 $/Kw/año
• Eólica: Costo 30 $/Kw/año

Para una eficiente despacho de las generadoras se despacha según el menor costo, en Turquía se ven dos tipos de periodos uno normal y otro de alta demanda registrándose los siguientes tipos de despachos:

Mes normal

Demanda total: 10800 MW

• Despacho térmico:7920 MW
• Despacho Hidroeléctrico:1536 MW
• Despacho eólico:1344 MW
• Despacho solar:0

Como se puede apreciar el despacho de potencia se realizo según la que tiene menor costo hasta la que tiene mayor costo, ya que la idea es minimizar los costos de operación.

El caso eólico es importante en Turquía ya que ocupa el 12% del total de la generación.

Costos de la tecnologia eolica

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Plantas de energia eolica

Las plantas de energia eolica son un conjunto de generadores eolicos los cuales generan cada uno energia electrica.

El costo de cada turbina eolica esta en funcion de:

• Los alerones del rotor
• Eje
• La transmicion: referida a la caja de cambios
• Generador
• Gondola
• Torre

Sin embargo existen costos adicionales:

• Equipo de monitoreo
• Control de calidad
• Financiamiento
• Gestion e ingenieria